陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

原帖由 愚石 于 2008-3-13 15:04 发表

                               
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楼主认为用赖柴定理求出的陀螺平衡条件与他自己直接用牛顿定理求出的结果不同。他认为肯定是赖柴定理错了，他要捍卫牛顿定理，推翻赖柴定理。

现在的问题是，他自己的计算结连他自己都承认是错的了。那说明他自己的推理中 ...

难得老兄出差在外还抽空关注

目前还谈不到我的问题，我正在进攻kxjh，自己还没受到攻击，不到时候

在我与kxjh的争论中，你也可以表明自己的态度

欢迎光临

谢谢关注

　　第一次站在这么高的地方，感觉真好。
楼主图例中那种陀螺我也有一个喔，用一个锯齿形拉杆使它旋转起来，可以在一根细线上旋转并保持平衡，因为当时见了觉得很神奇，所以买回来玩，对于原理却是一窍不通。正好来学习一下。
　　一个在转动中自由下落的蛇螺如果忽略空气阻力其运动状态是不会变化的，那么一个有着无限细中心轴的旋转陀螺在真空（无磨擦力）应该与自由下落的陀螺相同吧。假如初始的外力不稳定这样的陀螺还可能使自己稳定的旋转么？（假设中轴无限细的话与地面接触点就不会产生位移了，这样再聪明的陀螺也转不长久了吧 ）

欲穷其原理，再盖一层楼，楼主加油喔，呼呼～

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-13 13:34 发表

                               
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细节……什么叫细节？
================
就是力矩如何让自转的陀螺进动而不倒下

好吧，既然你不喜欢更抽象的观点，那也很好。
我可否先提问你一个问题：
重力是如何把被平抛出去的苹果核拉向地面的？
你如果能解答这个问题，我想你的问题也就差不多了。
试试看，给我一个你能够满意的答案。

原帖由 bearcat 于 2008-3-13 20:59 发表

                               
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重力是如何把被平抛出去的苹果核拉向地面的？
你如果能解答这个问题，我想你的问题也就差不多了。

呵呵  好主意！不过我觉得让他解释一下“匀速”圆周运动效果会更好一点

原帖由 wzy 于 2008-3-13 17:44 发表

                               
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kxjh：实际上陀螺的瞬时轴就在合成方向，只是规则进动时，满足自转角动量>>进动角动量，所以这个可以忽略。

那上面说的忽略,忽略的是什么???如果不忽略那又会产生什么现象???还有"规则进动"是否在现实中能够实现???? ...

你把瞬时轴就只当成合力矩的方向就好了！忽略是为了计算方便，也就是利用赖柴定理，仅此而已。实现中完全的规则进动怕是不好存在，因为陀螺的能量一点也不损耗几乎是不可能的，再有小的扰动是不可避免的。

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-13 17:39 发表

                               
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第一个问题说清楚了，自然就是第二个了

那个问题说清楚了？我现在真是不知道你那个问题清楚了那个问题不清楚

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-13 17:39 发表

                               
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现在你进行了修改，陀螺向某方向进动，是因为存在“存在与陀螺自转方向时刻垂直的重力矩”，具体地说，就是一对力垂直作用在他的自转轴上，如下图

                               
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因此，你修改后的解释可以如下表述

因为：上图的两个F垂直作用于圆盘的自转轴上

所以：所以圆盘水平进动而不是倒下（沿3-9轴翻转）

可以这样理解吧？

嘿嘿 我先向你学习一把，我不当后卫了改为前锋！
这个问题暂且不说，先说说你上面的这个在一楼就开始放上去的图，

请问：在这个陀螺轴的一端加上支点，你再来用

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-5 00:23 发表

                               
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中心思想：
因为：力矩→角加速度α→线加速度a(t)=αr(t)=[MR/I]cos(ωt)→线速度v(t)=Vsin(ωt)→圆盘规则进动
所以：陀螺在力矩的作用下便产生进动

解释一下“陀螺在力矩的作用下便产生进动”。

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-3-13 22:53 编辑 ]

欢迎紫月霓裳

bearcat、kxjh两位，你们怎么又拐回去了？又拿抛体运动和圆周运动来与陀螺类比？
前面说了很多次，不管我是否理解圆周运动，我都不知道他与陀螺运动有什么必然联系

如果非要我说，那就是

平抛的苹果被重力拉向地面以及圆周运动，都是现实存在，我知道他们会这样，但是我不知道“为什么”，以及“如何拉”，我觉得他们如此运动很正常，没必要问“为什么”

你们的意思是不是，陀螺的运动也很正常，也没必要问“为什么”？

不不不，你怎么能向我学习，第一个问题你还没说清楚，请继续

因为：上图的两个F垂直作用于圆盘的自转轴上

所以：圆盘水平进动而不是倒下（沿3-9轴翻转）

可以这样理解吧？

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-14 07:41 发表

                               
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如果非要我说，那就是

平抛的苹果被重力拉向地面以及圆周运动，都是现实存在，我知道他们会这样，但是我不知道“为什么”，以及“如何拉”，我觉得他们如此运动很正常，没必要问“为什么”

不是非要问你为什么，实在是在我看来，如果对“匀速”圆周运动有了深刻的理解对理解陀螺不倒有很大的帮助！
你如果理解：做“匀速”圆周运动物体时时刻刻受一个与速度垂直的力（指向圆心），它为什么不掉到圆心上却绕着圆心转？
那么你就不难理解：陀螺时时刻刻受一个与自转轴垂直的力矩，它为什么不倒下却绕进动轴转（进动）？

严格来说现实中的“规则进动”能实现吗？？？

[ 本帖最后由 wzy 于 2008-5-16 16:31 编辑 ]

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-14 07:43 发表

                               
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不不不，你怎么能向我学习，第一个问题你还没说清楚，请继续

三人行必有我师！
还是解释一下好，楼主来这的目的不就是要捍卫牛顿定律吗？也就等同于让大家理解并接受你在一楼的观点吗？

原帖由 kxjh 于 2008-3-14 09:24 发表

                               
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三人行必有我师！
还是解释一下好，楼主来这的目的不就是要捍卫牛顿定律吗？也就等同于让大家理解并接受你在一楼的观点吗？

哪里哪里，你太客气了

请教不敢当，互相讨论嘛
1、应改为：因为存在与陀螺自转方向时刻垂直的重力矩，所以陀螺进动而不是倒下。
2、我只是证明了科氏力产生的力矩大小等于重力矩，而且必须说明：科氏力矩只有在动系才能观测到，在静系是不存在的！

现在可以确定，你拒绝继续捍卫第一个“理由”，那我们就不说它了（我很厚道，不好穷追猛打~~）

现在开始讨论你的第二个“理由”

你经过严密的推导，证明了规则进动的陀螺，科氏惯性力矩与重力矩相等，抵消了重力矩要陀螺倒下的作用，因此，进动的陀螺不倒

接下来的问题就是：在上述陀螺规则进动的过程中，重力矩扮演的是什么角色？

具体地说，它是用来被“科氏力矩”抵消的，还是发挥主动作用，迫使陀螺如此运动的？

原帖由 wzy 于 2008-3-14 09:24 发表

                               
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kxjh：严格来说现实中的“规则进动”能实现吗？？？

不能                                                                                                                                                                   .

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-14 09:54 发表

                               
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现在可以确定，你拒绝继续捍卫第一个“理由”，那我们就不说它了（我很厚道，不好穷追猛打~~）

我说过我不会放弃。问题的关键是我的理由不用捍卫，因为书上都是这么写的，我只是解释一下而已。道是你那个“自由圆盘模型”不放到支点上还有点迷惑性可以毒害青少年；一放到支点上迷惑性也没了，嘛也不是了，我看还是你好好捍卫一下吧。

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-14 09:54 发表

                               
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现在开始讨论你的第二个“理由”

你经过严密的推导，证明了规则进动的陀螺，科氏惯性力矩与重力矩相等，抵消了重力矩要陀螺倒下的作用，因此，进动的陀螺不倒

接下来的问题就是：在上述陀螺规则进动的过程中，重力矩扮演的是什么角色？

具体地说，它是用来被“科氏力矩”抵消的，还是发挥主动作用，迫使陀螺如此运动的？

我只说它们大小相等，别的都是你理解的，不是我说的
再说一遍：科氏力是惯性力，科氏力矩在动系里是可观测可感受的，在静系里它是不存在的也不影响陀螺的运动状态。就象地球的北半球会看到河水受到科氏力从而冲刷右岸，而在遥远的恒星上看这是内力不影响地球的运动状态一样。

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-3-15 00:54 编辑 ]

kxjh：科氏力矩抵消重力矩这种说法是不是不妥？？？科氏力的施力物体是什么呢？？？

当然不妥。因为在静系里看，陀螺受到的力矩有而只有一个——重力矩。就是这个力矩在维持陀螺规则进动，你把这个力矩去掉陀螺立刻就不进动了

施力物体是动系上相对于动系有线速度而且这个线速度与动系角速度方向不同的物体。

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-3-14 14:31 编辑 ]

雪鹰：请问，倾斜的陀螺为什么不倒下却水平运动？

kxjh：因为重力矩M（或dL）方向水平，所以陀螺水平进动而不倒下。

雪鹰：理想条件下，存在陀螺边进动边下垂的现象，陀螺运动方向与M(或dL)不一致，又是为什么？

kxjh：强迫规则进动的陀螺其重力矩和赖柴定理计算的力矩相平衡（当然这样说不是很科学，就象说匀速圆周运动的物体身心力与离心力相平衡一样），在自转角速度减小的瞬间赖柴定理计算的力矩小于重力矩，这种平衡被破坏了。于是陀螺下垂

雪鹰：解释得很透彻，谢谢
我的问题只是一句话
因为：角动量增量dL（或力矩M）方向水平
所以：陀螺边进动边下垂
这样说应该不行吧？这个“理由”显然不成立了吧？
综合一下，以下“理由”是不是有问题？
因为：角动量增量dL（或力矩M）方向水平
所以：陀螺水平进动或者边进动边下垂

kxjh：我修改一下
应改为：因为存在与陀螺自转方向时刻垂直的重力矩，所以陀螺进动而不是倒下。

雪鹰：你修改后的解释可以如下表述
因为：下图的两个F垂直作用于圆盘的自转轴上
所以：圆盘水平进动而不是倒下（沿3-9轴翻转）
可以这样理解吧？

                               
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kxjh：嘿嘿，这个问题暂且不说。

雪鹰：你拒绝继续捍卫第一个“理由”

kxjh：我说过我不会放弃。问题的关键是我的理由不用捍卫，因为书上都是这么写的，我只是解释一下而已。

雪鹰：那就继续解释吧

kxjh：（？）

屈指算来，我到这里已经10天了，承蒙各位网友不弃，这个话题一时形成了一道另类的风景，在此深表感谢

经过10天的争论，我想也该给网友们一个交待了，现在已经引起有些朋友的不快，长此下去，一个本来清晰明朗的争论，将变得更加无聊

针对倾斜甚至水平的陀螺为什么不倒的问题，朋友们各抒己见，其中尤以smile123和kxjh依据经典力学做出的
因为力矩M（角动量增量dL）方向水平，所以陀螺不倒并水平进动
最为有力，因为这就是几百年来经典力学对陀螺运动的解释

对此，本应不假思索地立即无条件接受，但是不行，因为陀螺现象不只这一种，理论上还存在陀螺运动方向不遵守M或dL方向的现象，谁也不能闭着眼不看事实。

                               
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显然不能再说：因为dL方向水平，所以陀螺向下运动。
这已经严重违反逻辑了
为此，kxjh修改了上述理由
应改为：因为存在与陀螺自转方向时刻垂直的重力矩，所以陀螺进动而不是倒下



意义很明显，即：因为存在重力G（当然也就存在与自转方向时刻垂直的重力矩M=H×G），所以陀螺进动而不是倒下

为了给关心此话题的朋友们一个交代，请kxjh确认上述理由

这也是为了澄清事实，以免1楼的另类思想毒害青少年。kxjh网友，只要你清晰透彻地说明白了陀螺不倒的道理，1楼的解释自然而然变成了垃圾，不用版主动手，我自己就删了他

因此，请继续

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-3-16 12:40 编辑 ]