陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

bearcat · 发表于 2008-3-29 23:44

如果考虑重力矩，你为啥只把转动合成起来，不把力矩（积分后）一起合成起来？

bearcat · 发表于 2008-3-29 23:48

出现了与重力加速度方向相同的速度分量，因此，速度与加速度方向一致

仔细看看你写的内容，对吗？
那个速度分量是你从速度矢量中投影出来的，当然与你投影的方向一致，但那显然不是速度本身。

问题在于：你把“速度”和“速度的改变量”弄混了。

愚石 · 发表于 2008-3-29 23:49

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-29 23:27 发表

 登录/注册后可看大图

是我在计算
$\displaystyle{F}_{{1}}{F}_{{3}}$

登录/注册后可看大图
的时候遗漏了一项瞬心的加速度，计算出来的是对瞬心的加速度。应该在F1和F3里边各减去一项
$\displaystyle{\frac{{{m}{{u}}^{{2}}}}{{{R}}}}$

登录/注册后可看大图
。因为瞬心的加速度是
$\displaystyle{\frac{{{{u}}^{{2}}}}{{{R}}}}$

登录/注册后可看大图

...

你要想弄清楚这一点，只要把车轮在地面滚动时各点加速度的计算搞清楚，就会明白了。你可能不会想到，轮胎接地点（瞬心点）也有加速度。

bearcat · 发表于 2008-3-29 23:52

如果在重力作用下，向西飞的苹果出现了向北的速度分量，我就立即修改前面这句话，否则我就坚持

重力是向下的，所以向西飞的苹果不会出现向北的速度分量，而会出现向下的速度分量。
但是一段时间之后，这个苹果的速度既不是向西，也不是向下，更不是向北，而是向“西下”。同时，加速度方向仍然向下。
试问，向“西下”和向“下”怎么能被称做一致呢？

愚石 · 发表于 2008-3-29 23:52

原帖由 511103023 于 2008-3-29 23:28 发表

 登录/注册后可看大图

我认为老鹰说对一半

对的：角速度和角加速度必在一直线（方向可以相反）

角速度和角加速度在一直线，那是定轴转动，只是一种特例。

雪鹰J · 发表于 2008-3-29 23:56

提醒一下kxjh，请继续1070楼~~~~

愚石 · 发表于 2008-3-30 00:02

原帖由 bearcat 于 2008-3-29 23:52 发表

 登录/注册后可看大图

重力是向下的，所以向西飞的苹果不会出现向北的速度分量，而会出现向下的速度分量。
但是一段时间之后，这个苹果的速度既不是向西，也不是向下，更不是向北，而是向“西下”。同时，加速度方向仍然向下。
试问，向“西下”和向“下 ...

雪鹰能犯这样的错误，也算是无可救药了。

我在前边问他：“你是否还认为“速度和加速度方向必须一致”？”
没想到他还真的这样思考问题。

[ 本帖最后由愚石于 2008-3-30 00:05 编辑 ]

雪鹰J · 发表于 2008-3-30 00:04

原帖由 bearcat 于 2008-3-29 23:52 发表

 登录/注册后可看大图

重力是向下的，所以向西飞的苹果不会出现向北的速度分量，而会出现向下的速度分量。
但是一段时间之后，这个苹果的速度既不是向西，也不是向下，更不是向北，而是向“西下”。同时，加速度方向仍然向下。
试问，向“西下”和向“下”怎么能被称做一致呢？ ...

水平方向的速度与重力无关，不管他！
垂直方向的速度在重力作用下逐渐增加，因此这个逐渐增加的垂直速度与重力方向一致

所以，重力加速度引起的速度，与重力加速度方向一致

因此，角加速度引起的角速度，也要与自己的方向一致

雪鹰J · 发表于 2008-3-30 00:07

别等我弄明白，你自己先说清楚，刚刚建议你重新整理了，说明白为什么加了还要减，为什么捣这个乱，那是你的事情，等你说明白了，我再参与

发表于 2008-3-30 00:10

原帖由 bearcat 于 2008-3-29 23:44 发表

 登录/注册后可看大图

如果考虑重力矩，你为啥只把转动合成起来，不把力矩（积分后）一起合成起来？

力矩积分什么的先不管，你的意思是自转角动量和进动角动量能合成一个新的

两个变一个，变成一个之后是什么样子？一个角动量，那只能是一堆质点绕自转轴转，公转就没了

总之一合成，就把公转合成没了，

雪鹰J · 发表于 2008-3-30 00:10

雪鹰能犯这样的错误，也算是无可救药了。
==================================

呵呵，我说过了，我错了会承认的，你先顾自己吧，现在你不知道熊猫我们两个在说什么，先别掺乎

雪鹰J · 发表于 2008-3-30 00:20

原帖由 bearcat 于 2008-3-29 23:48 发表

 登录/注册后可看大图

仔细看看你写的内容，对吗？
那个速度分量是你从速度矢量中投影出来的，当然与你投影的方向一致，但那显然不是速度本身。

问题在于：你把“速度”和“速度的改变量”弄混了。 ...

就算我投影出来的，那也是有的投

有一个速度投影与加速度方向一致

现在是，有一个什么投影与角加速度方向一致？没有吗？

bearcat · 发表于 2008-3-30 00:21

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-30 00:04 发表

 登录/注册后可看大图

水平方向的速度与重力无关，不管他！
垂直方向的速度在重力作用下逐渐增加，因此这个逐渐增加的垂直速度与重力方向一致
所以，重力加速度引起的速度，与重力加速度方向一致
因此，角加速度引起的角速度，也要与自己的方向一致 ...

不能不管啊，水平方向的速度会引起水平方向的运动的，这很重要。
如果这么重要的分量都不管，那还研究什么啊。
在平抛运动、圆周运动、陀螺进动……所有的问题都要考虑初速度（或初角速度）的。
你想想，要是月球没有初速度，它会绕着地球转吗？陀螺没有初角速度，不马上让重力矩拉翻了。

bearcat · 发表于 2008-3-30 00:25

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-30 00:20 发表

 登录/注册后可看大图

就算我投影出来的，那也是有的投
有一个速度投影与加速度方向一致
现在是，有一个什么投影与角加速度方向一致？没有吗？

我真的不想讲概念的，可是还是得讲：
速度、加速度都是矢量。
但它们在某个方向上的投影都是标量，不能定义方向的。
投影的意思是两个矢量的内积，那么就不是原来的矢量了。
所以说，“速度在垂直方向的投影”和“速度矢量和垂直方向的单位矢量的标量积”是一回事。
你总不能说一个标量和一个矢量方向相同吧？
这么说能理解吗？
要是还不能理解，我可真没话说了，你找本线性代数看吧。

愚石 · 发表于 2008-3-30 00:29

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-30 00:07 发表

 登录/注册后可看大图

别等我弄明白，你自己先说清楚，刚刚建议你重新整理了，说明白为什么加了还要减，为什么捣这个乱，那是你的事情，等你说明白了，我再参与

回答这个问题并不难，但是我有个要求。
你要是敢回应我的1087和1066，特别是1087楼，我就告诉你我的计算的道理。

不要为了面子而躲避，我敢说，那是你1楼的命门所在，毫无疑义地否定了你的全部计算。

你要是不敢回答我的1087和1066，我也没有理由回答你的问题。

bearcat · 发表于 2008-3-30 00:30

原帖由 511103023 于 2008-3-30 00:10 发表

 登录/注册后可看大图

力矩积分什么的先不管，你的意思是自转角动量和进动角动量能合成一个新的
两个变一个，变成一个之后是什么样子？一个角动量，那只能是一堆质点绕自转轴转，公转就没了
总之一合成，就把公转合成没了， ...

那不是我的意思！
我真受不了你的逻辑了。
我把“角速度”和“角加速度的时间积分”做矢量合成了。你合成的是什么？“自转角动量”和“进动角动量”？
什么也没看懂就出来乱批。
我诚心诚意的告诉你：
既然你手头有本书了，就先看书，把基本概念打扎实了再上来讨论，现在我们没有讨论的共同语言。

愚石 · 发表于 2008-3-30 00:39

我在前面指出楼主的计算结论是错误的，他承认了。在1066和1087楼，我又指出他的1楼计算是错误的，而且是纯粹的数学计算问题。现在楼主只好王顾左右而言他了。

发表于 2008-3-30 00:45

原帖由 bearcat 于 2008-3-30 00:30 发表

 登录/注册后可看大图

那不是我的意思！
我真受不了你的逻辑了。
我把“角速度”和“角加速度的时间积分”做矢量合成了。你合成的是什么？“自转角动量”和“进动角动量”？
什么也没看懂就出来乱批。
我诚心诚意的告诉你：
既然你手头有本书了， ...

我说的就是这两个角动量合成，你认为这两个角动量能合成吗？

bearcat · 发表于 2008-3-30 01:14

原帖由 511103023 于 2008-3-30 00:45 发表

 登录/注册后可看大图

我说的就是这两个角动量合成，你认为这两个角动量能合成吗？

那不是角动量！
我疯了……
你快去睡觉吧。

雪鹰J · 发表于 2008-3-30 01:22

原帖由 bearcat 于 2008-3-30 00:25 发表

 登录/注册后可看大图

引用:
原帖由 雪鹰J 于 2008-3-30 00:20 发表

 登录/注册后可看大图

就算我投影出来的，那也是有的投
有一个速度投影与加速度方向一致
现在是，有一个什么投影与角加速度方向一致？没有吗？

我真的不想讲概念的，可是还是得讲：
速度、加速度都是矢量。
但它们在某个方向上的投影都是标量，不能定义方向的。
投影的意思是两个矢量的内积，那么就不是原来的矢量了。
所以说，“速度在垂直方向的投影”和“速度矢量和垂直方向的单位矢量的标量积”是一回事。
你总不能说一个标量和一个矢量方向相同吧？
这么说能理解吗？
要是还不能理解，我可真没话说了，你找本线性代数看吧。...

呵呵，谢谢你的推荐

实际上我们现在是讲道理，与数学无关，在陀螺的规则进动中，如果默认重力矩角加速度可以没有相应的角速度投影，也就是默认重力矩不会导致陀螺倾倒。

面对“陀螺为什么不倒”这个问题，只能无言以对，我想线性代数恐怕也说不清重力加速度必然有相应的速度投影，而重力矩角加速度却可以没有

但是，如果陀螺没有自转，重力矩角加速度相应的角速度投影又顺理成章地必然出现了

因此，现在有两个十分自然的现象，都顺理成章
1、无自转的陀螺，失去平衡，就要倒下
2、有自转的陀螺，失去平衡，就要进动（甚至永远不倒）

以上两种现象，问哪一个“为什么”，似乎都是没有道理的

这是数学能解决的吗？

佩服你的先见之明，果然我们卡在你的
“第三，你还得接受一个数学事实：角速度的改变就是角加速度。
这个就是角加速度的定义，可以用数学手法完全确定的。这个具体的数学逻辑我就不多说了，估计你也不至于反对这个。”上了

我认可的是，角速度的改变就是角加速度，且方向相同
而你认为，角速度的改变就是角加速度，且方向垂直（或者方向不定，也许相同，也许垂直）。

这就是我们的根本分歧，当然，你并不违反事实，事实就是如此，这是我们都知道、看到、感受到的

而我想知道的正是“事实为什么会这样”

我不知道你所推荐的书中，是否真的讲明白了“为什么”，根据“你还得接受一个数学事实”来判断，这应该是一个没有前因的数学约定，也许就是矢量乘法的右手螺旋法则。

所以我一直在说，托勒密的本轮系统并没有错，讲述的就是事实，天体的确都在他的模型中运转，而他的本轮系统可以看作一个数学法则，能够据此推出若干年后某恒星或行星具体方位，任何天体都不能违反他的数学法则
但是，他说不明白太阳为什么天天绕着地球跑，如果有人问他“为什么”，他一定会很光火

现在的陀螺也是一样，他的运动必须遵守数学法则，他为什么一定要遵守？这个问题解决了吗？我看还没有

太累了！！！

我要歇歇了

谢谢你，我认为我们是朋友了，我这个冥顽不化的学生，给你添了许多麻烦，呵呵

		自动登录	找回密码
密码			加入牧夫（请注明天文爱好者，否则无法通过审核，请勿使用gmail/outlook/aol/icloud邮箱注册）

陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

回复 1138# 的帖子

回复 1070# 的帖子

回复 1143# 的帖子

回复 1147# 的帖子

牧夫智者

特别贡献勋章

星空摄影能手

QQ群管理团队勋章

友谊勋章

爱心勋章