陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

并且这个速度分布就是你142的思想，它与上图简直是珠联璧合，中间几乎连一层纸都没有了
看一看，加速度最大的时候，速度为0；速度最大时，加速度为0；如此清晰的一幅简谐运动速度与加速度关系的图像，你怎么硬说乱呢？
就是在角加速度（力矩）的强迫下，圆盘出现“规则进动”，难道不是很生动吗？别人不能理解，你也不能？
难道你那“角速度矢量与垂直方向的0矢量合成出新的角速度”就不乱？

关于乱或不乱，我有我的看法：
所谓清晰的，就是只用最必要的数学工具，用逻辑分析问题。
所谓混乱的，一种是被陷入直观理解，一种是陷入不必要的数学推导。前者是错误，比如5111的论辩；后者没问题，只是如果不小心，会比较容易犯错误，比如你的（也是我尝试后放弃的）论述。
所以我试图用最基本的概念和数学工具，尽可能的不引入不必要的定义或定理来尝试解决问题。我觉得这样做是最容易说服人的。

关于那个“简谐振动”，不是本质，而是现象。
原因很简单，任何匀速圆周运动在一个方向上的投影都是简谐振动。
所以没必要研究这个，它和动力学无关，只是运动学推论而已。把这个不相干的概念搀和进来才更容易裹乱。

原帖由 bearcat 于 2008-3-29 21:27 发表

                               
登录/注册后可看大图

也许是我说的不够详细，那个帖子主要讲一般的自转、进动和章动。
在规则进动的时候，考虑的不是“怎样产生进动”，而是“进动是怎样维持的”。因为规则进动必须要有一个恰好合适的初始状态，所以不能从稳定转动开始，而应从某个“刚好”的“进动状态”上开始才行。
那么，在我那个帖子中说到的“那个瞬间”之前：
角速度的方向在杆的方向的正上方（拿那个图中的杆的右端点来说），偏离了一点。这个是那个苛刻的初条件决定的。
这刚好很像是，一个带有章动的进动过程中，杆的右侧走到最低点的时候的瞬间状态。除了具体的角速度不同之外。
然后，在这个瞬间：
角速度方向因受力矩而改变了，向水平方向挪了一步。
杆的方向因为它的原有的（绕刚才的角速度方向的）速度，也向水平方向挪了一步。
如果条件刚刚好（就是那个苛刻的规则进动的初条件），那么它们的下一瞬间，还是一上一下的位置状态，在竖直方向上保持偏离那么一小点！
这就是规则进动的图景。 ...

问题就出在红字这一句

在严格的章动角速度=0的条件下，力矩是怎么让角速度矢量向水平方向挪一步

比如下图，你的所有新角速度，与铅垂轴的夹角永远不变， 而陀螺却慢慢趴在地上，因此，我不认为你的角速度合成就能替代陀螺运动，就能充当“因为…… ”的角色，“所以陀螺如此运动”

说实话，我也不知道你的这个陀螺怎么会这样运动。我看过的书中，关于定点重陀螺没讲过会这样运动的……
如果说“因为”的话，我只能说有四种可能：
1、它可能是初始参数不在合理的区间内，比如自转角速度太小等。对于杆来说，它跟不上角速度进动的步伐，所以一出溜到底了。不过在这种情况下，大概应该是比较快的下降，我没有实际计算过是否可以做到如此慢悠悠的倒下。
2、有其他外力。如果是耗散力，比如阻力，陀螺肯定会慢慢倒下的，这个几乎不用解释，太显然了。即使不是耗散力，只要这个外力方向和大小合适，也可以制造出这种运动，而且保证机械能守恒。
3、陀螺不对称。涉及到转动惯量的张量性质，麻烦，甚至一般不能解析计算，只能数值模拟。
4、没有这种运动。嗯……你不妨说说是在哪儿看到这种运动的？

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-29 22:07 发表

                               
登录/注册后可看大图

问题就出在红字这一句
在严格的章动角速度=0的条件下，力矩是怎么让角速度矢量向水平方向挪一步

这个跟章动有什么关系？
力矩，或角加速度，方向与角速度方向垂直，当然对时间积分后就把角速度方向合成到新的方向了啊。

原帖由 bearcat 于 2008-3-29 22:20 发表

                               
登录/注册后可看大图

说实话，我也不知道你的这个陀螺怎么会这样运动。我看过的书中，关于定点重陀螺没讲过会这样运动的……
如果说“因为”的话，我只能说有四种可能：
1、它可能是初始参数不在合理的区间内，比如自转角速度太小等。对于杆来说，它 ...

雪鹰想用这种现象推翻 dL=Mdt。
在1088楼，我已经对此进行了解释。我认为不存在他说的这个问题了。

接受批评，我对科氏力可能连毛皮都不到，我扼杀科氏力解释不是从计算细节，而是从结论

由于你还没有达到专业科氏力解释的高度，所以还不必向你发起真正的进攻

如有兴趣，建议来这里看看，那廖老头70多高龄，坚定的科氏力说支持者，哈哈，比你可强悍多了，和我打了一年多，现在也没结束，不过我厌倦了，因为他坚决不认错，所以我跑来这里~~

注意，那TonyDeng是顶尖高手

TonyDeng说廖老头：
“好一个‘施力物体是盘片’，盘片对自身施力改变自身的运动方向，也就是说内力在的系统施加加速度，因此雪鹰说你在试图推翻牛顿定律而他恰好是维护，说的没错。这是不用做无谓的计算就知道的事，再花点心思去计算吧，数学狂，真正脱离了物理思考的恰恰是你。如雪鹰所言，根本不需跟你再探讨下去，跟你的同好一样是个偏执狂。”

http://sq.k12.com.cn/discuz/view ... p;extra=&page=1

还有
http://sq.k12.com.cn/discuz/view ... p;extra=&page=1

混战的局面不亚于这里~~~

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-29 22:33 发表

                               
登录/注册后可看大图

接受批评，我对科氏力可能连毛皮都不到，我扼杀科氏力解释不是从计算细节，而是从结论

由于你还没有达到专业科氏力解释的高度，所以还不必向你发起真正的进攻

如有兴趣，建议来这里看看，那廖老头70多高龄，坚定的科氏力说支持者 ...

一个人的年龄也能被你用来证明科学问题？

老鹰，打扰一下。

你给我的那本书中，讲的角动量定理，不是刚体定点，是质点系定点，旋转的陀螺不满足，继续咔嚓掉。

当然放在旋转坐标系内好像就满足了，但是咱现在是放在静止坐标系，

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-29 22:33 发表

                               
登录/注册后可看大图

接受批评，我对科氏力可能连毛皮都不到，我扼杀科氏力解释不是从计算细节，而是从结论

由于你还没有达到专业科氏力解释的高度，所以还不必向你发起真正的进攻

你敢不敢再回答一遍我前面这个问题？

假设有一个铁球，质量为m，沿着赤道以线速度V向东运动，求其离心力（或者向心力）F，赤道的自转线速度V0,赤道半径R。

                               
登录/注册后可看大图

这里的算出的离心力里边包含

                               
登录/注册后可看大图

这一项是不是科氏力？

你要是觉得面子比真理更重要，就不必回答了。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-29 22:48 编辑 ]

另外老鹰提醒你一下：

角速度好像不能合成，我做题从没遇到过要合成角速度的，角速度是伪矢量，无法合成。

矢量合成前提是“效果不变”

但是看地球绕太阳转，如果把自转角速度和公转角速度合成，那成什么了（成了总角速度方向不变，然后静止不动）

你以前做题或者看书，遇到过说角速度和角动量要合成的吗？

原帖由 511103023 于 2008-3-29 22:37 发表

                               
登录/注册后可看大图

你给我的那本书中，讲的角动量定理，不是刚体定点，是质点系定点，旋转的陀螺不满足，继续咔嚓掉。

在初等力学中，刚体就被定义为一种特殊的质点系：在这个质点系中，各质点相对位置不变。

原帖由 bearcat 于 2008-3-29 22:22 发表

                               
登录/注册后可看大图

这个跟章动有什么关系？
力矩，或角加速度，方向与角速度方向垂直，当然对时间积分后就把角速度方向合成到新的方向了啊。

问题就在这

前面你可说了“因为力矩方向是Y方向，那么角加速度方向也一样，在短时间内的积分也一样。所以，新的角速度的方向朝向B方向”

这个所以太突然

这里我还没明白，为什么新的角速度到了B方向

现在只有A方向的自转角速度，和Y方向的力矩、角加速度，还要请你回来，说明白新的角速度怎么会到了B

                               
登录/注册后可看大图

请放心：角速度、角动量等赝矢量都是满足平行四边形法则的。
所谓平行四边形合成法则，其实就是“分量分别线性叠加”的法则。
你既然手里有本书了，那就随便看点有关转动的推导和习题，有很多都是用分量形式的线性叠加做的。
赝矢量和矢量在计算上的唯一不同，就是对于时空的反转对称变换的本征值不同。这个对你的程度来说完全可以忽略。

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-29 22:33 发表

                               
登录/注册后可看大图

TonyDeng说廖老头：
“好一个‘施力物体是盘片’，盘片对自身施力改变自身的运动方向，也就是说内力在的系统施加加速度，

那岂不是跟我当初时候一样，说前进中的旋转体自己会拐弯，呵呵

看1107，已经接受批评了，你还要怎么?他是不是科氏力都无所谓，我根本不感兴趣，因为科氏力的解释结论是错误的

我说廖老头70多，你理解成什么了？我和他是好朋友，老人家思路敏捷、算路精深、光科氏力的方程推导、计算就20多页A4纸，我说他强悍丝毫也没有贬低他的意思，打起架来，他可是不客气，当然我也不敢造次，毕竟他是长辈，哈哈哈

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-3-29 23:02 编辑 ]

嗯，这是1082楼的第三条前提。
是个数学问题，我可以给你讲。
不过我很担心，我讲完之后你会把问题转移到第二条；等我讲完第二条之后，你就会把问题集中在第四条。
等我把这些都讲完了之后，你又回到陀螺问题，举一堆反例。

所以，我建议，你先假设接受这一条，然后把陀螺的具体问题先弄干净。
如果你确信你的问题就这一条了，解决了它陀螺就解决了，我就开始讲陀螺以外的形而上问题，那时将不会涉及陀螺。

我这样做的原因很简单：我不想把逻辑和物理学基础这样的抽象问题与具体的陀螺问题扯在一起，会很乱的。

原帖由 511103023 于 2008-3-29 23:00 发表

                               
登录/注册后可看大图

那岂不是跟我当初时候一样，说前进中的旋转体自己会拐弯，呵呵

科氏力的解释最终就是这个结果，也就是你认为自己明白了的愚石的解释

对了，建议雪鹰另外一个事情：
修改一下1楼，在最前面增加一个电梯吧，重要楼层索引，要不然这个大楼太难翻阅了。

熊猫说得没错，那本书中的陀螺就是质点系，不过那可不是初等力学，而是《陀螺力学》

原帖由 bearcat 于 2008-3-29 22:57 发表

                               
登录/注册后可看大图

请放心：角速度、角动量等赝矢量都是满足平行四边形法则的。
所谓平行四边形合成法则，其实就是“分量分别线性叠加”的法则。
你既然手里有本书了，那就随便看点有关转动的推导和习题，有很多都是用分量形式的线性叠加做的。 ...

倾斜规则进动的陀螺模型（脚尖固定在地上），自转角动量和公转角动量合成，那成什么样子了，成了章角稍微变小，然后静止不动，合成之后一切效果都变了