陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

啊，太失败了……
可恶的论坛设置，不允许30秒内连续发贴……

原帖由 bearcat 于 2008-3-12 01:31 发表

                               
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我等着抢400楼呢~~

这回轮到我中大奖了::0023:: ::0023:: ::0023::

哈哈 距“被回复最多的主题”的末位（回复量417）很近了

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-11 21:42 发表

                               
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愚石网友，你的解释都有谁通过了？
kxjh、creeperr好像都指出过你的问题，你不相信我，也不相信他们？

在你回答我的问题之前，
我不会回答你的其它问题。
只有步步为营才能击破你。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-12 07:44 编辑 ]

原帖由 kxjh 于 2008-3-12 00:37 发表

                               
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呵呵 还是有区别的，我的方法可以应用于任意章动角（不光是章动角为直角，见368楼补充），而你的好象有困难。
实话实说，我一直怀疑你的理论，具体见154楼。 ...

是的我的方法是从简化的的特殊角度出发，得到的特殊情况，你讨论的是一般情况。
这是你的154楼。

愚石兄你确实是错了。大家从82#讨论到149#却没有说到错误的关键。
这个问题的关键是：离心力的圆心在哪里。这个圆心在任一瞬间是唯一的而不是任意假设的，它应该在物体运动轨迹这条空间曲线的曲率中心上。按愚石兄在78#中的假设，1和3的曲率中心在图示瞬间显然应该在自转轴附近（注意：是附近）而不可能是进动轴上。所以这个离心力基本是内力，也就没有讨论的必要了。

你可能忽略了这一点，对任意质点来说，相互正交的作用力是没有相互影响的。所以，陀螺在躺着的位置，自转与进动是正交的，两者产生的力是可以单独计算的。

因此，质点1、3产生的水平惯性力F1=V1^2/R,
V1=质点1的实际线速度=自转线速度+进动线速度

你和楼主可能都认为F1=进动线速度的平方除R，这是不对的，必须以它的实际速度V1计算。

V1 既绕Z轴转动，又绕自转轴转动。但是两个加速度相互垂直，因此可以单独计算。

另外，绕Z周的水平加速度曲率中心就是Z轴，而不是附近。绕自转轴的加速度曲率中心才是“附近”，因为自转轴是运动的，所以瞬心总是偏于上方一点。

今天出差去北京，这五六天可能上网困难一些了。我相信，你仔细想一下，就会同意我的观点了。但是楼主不一定相信。

原帖由 bearcat 于 2008-3-12 01:29 发表

                               
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在批评理论的描述或根本的问题之前，先弄明白什么叫动力学，什么叫运动学。动力学就是从基本定律出发的动力理论，完全解释了“为什么”。而运动学才是从现象出发的描述理论。

虽然学过理论力学，但是从来没有听人谈论过“运动学”与“动力学”的区别。我一直认为，运动学里边不含“力”这个概念。只是研究各种运动的空间关系。
不知道这种看法是否正确。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-12 07:47 编辑 ]

不明白！！！当陀螺“规则进动”时为什么自转轴不向竖直方向移动？？？

那就先说第一个问题吧，等这个说明白了，再说你的科氏力解释不迟
一类现象，出现的理由只有一个，日月星辰周天运动的理由只有“地球自转”，别的都是瞎扯

请解答317的问题，那个“因为”后面是“理由”吗？

原帖由 kxjh 于 2008-3-12 01:17 发表

                               
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嘿嘿 随便你
1、对于我都不理解的问题，我只会用自己的方法去理解，在理解之前不会给别人讲的；对于我理解的，一般也可以给别人讲清楚，实在讲不清楚一般也不是我的问题。基于以上原因我没有理由放弃。对这个问题的解 ...

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-10 17:14 发表

                               
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呵呵，你在27楼刚批评了我，自己又用上了。不过没关系，不影响主要问题

315对边进动边下垂的现象解释得很透彻，谢谢

我的问题只是一句话

因为：角动量增量dL（或力矩M）方向水平
所以：陀螺边进动边下垂

这样说应该不行吧？这个“理由”显然不成立了吧？

综合一下，以下“理由”是不是有问题？

因为：角动量增量dL（或力矩M）方向水平
所以：陀螺水平进动或者边进动边下垂 ...

原帖由 愚石 于 2008-3-12 06:55 发表

                               
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在你回答我的问题之前，
我不会回答你的其它问题。
只有步步为营才能击破你。

现在不是击破我，而是怎样保护你自己，至少应该有人认可你的解释

你可以再问问曾经狂赞78楼的bearcat是否还认可

没抢到400吧

原帖由 bearcat 于 2008-3-12 01:29 发表

                               
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别胡乱望文生义，更不要以己度人。
欧拉动力学方程的基础跟那个公式没有任何关系，从逻辑上看，那个力矩的公式都是重孙子辈的了。你没有看明白这一点，因为你的书上推导欧拉公式是用牛顿体系推导的，而不是分析力学的拉格朗日 ...

欧拉动力学方程

刚体定点转动

刚体绕一固定点的运动。设刚体绕固定点O转动，L为整个刚体对O点的角动量矢量，M为刚体所受诸外力对O点的力矩的矢量和。将角动量定理的矢量方程投影到同刚体固联的坐标系上，可以得到刚体绕定点O转动的一般方程。若特别选定刚体固联坐标系Ox′y′z′为刚体对O点的惯性主轴坐标系，则刚体定点转动的欧拉动力学方程


这段介绍太精彩了，欧拉的动力就是“力矩M”，由M产生的另一个矢量就是“dL”，当然还有缸体固有的角动量L等，将这些矢量投影到坐标系上，就知道刚体运动“为什么”与引起力矩的外力垂直了


这恐怕不妥吧？本身dL为什么与外力垂直都还不知道，投个影就知道了？

当然，你如果说欧拉动力学方程来自“分析力学”，我就没话说了，因为根源在分析力学。

同时也说明欧拉动力学方程自身并不知道陀螺为什么不倒，要想解答这个问题，还是要去分析力学中寻找理由，这个逻辑不错吧？

因此，学过欧拉动力学方程，也不会知道陀螺为什么不倒，不是吗？

原帖由 bearcat 于 2008-3-12 01:30 发表

                               
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如果告诉你，我学懂了分析力学之后，我的世界观都有所变化。你怎么看？
一个能够改变人的世界观的理论，有多难，可以想象吧？但有多有趣，也可以理解吧？ ...

我相信！就像日心说一样，多么简洁合理，日月星辰为什么绕地球旋转一目了然，普通大众也能理解接受，并且基本上都改变了世界观，神学一下子就掉下了神坛

可是“分析力学”为什么不能“浅出”，只有极少数的像你这样的人才能理解，致使大众不能理解陀螺的行为，你们是不是太自私了？

难道也像相对论一样别人根本就不要妄想弄明白？

原帖由 wzy 于 2008-3-12 07:52 发表

                               
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不明白！！！当陀螺“规则进动”时为什么自转轴不向竖直方向移动？？？

好嘛，呵呵，这就是失去平衡的陀螺为什么不倒，却出现水平运动

祝贺你，不知道你是看穿了现象的外表，产生了探求本质的疑问，还是更加糊涂了

不好意思楼主，有点更糊涂了！！！

原帖由 wzy 于 2008-3-12 11:16 发表

                               
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不好意思楼主，有点更糊涂了！！！

  看来我这辈子没去当教师是个正确的选择

我和LZ交流了两三贴之后, 就觉得这已经索然无味了, 居然还是讨论到了400多跟贴

原帖由 愚石 于 2008-3-12 07:33 发表

                               
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今天出差去北京，这五六天可能上网困难一些了。

等你回来我们再继续

kxjh你还没有回答我388号帖子的问题呢？？？另外“规则进动”需要向心力，陀螺支点是要受到摩擦力的，那么“理想”状态下的“规则进动”陀螺支点也是受到摩擦力（提供向心力）的。

原帖由 愚石 于 2008-3-12 07:42 发表

                               
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虽然学过理论力学，但是从来没有听人谈论过“运动学”与“动力学”的区别。我一直认为，运动学里边不含“力”这个概念。只是研究各种运动的空间关系。
不知道这种看法是否正确。 ...

运动学里的确没有“力”、“质量”等动力学物理量。
不过可以更广义的看这个区别：比如麦克斯韦方程组是动力学，而电路理论是运动学。
一般来说，动力学往往可以用分析力学的框架（比如拉格朗日体系或哈密顿体系）来描述，而运动学则不能也不必。

原帖由 wzy 于 2008-3-12 12:30 发表

                               
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kxjh你还没有回答我388号帖子的问题呢？？？另外“规则进动”需要向心力，陀螺支点是要受到摩擦力的，那么“理想”状态下的“规则进动”陀螺支点也是受到摩擦力（提供向心力）的。 ...

别着急，正画图哪
你能考虑到这个问题，很好！是的当然要向心力，这个力就由支点处的摩擦力提供。这要求支点处有摩擦力但不能有摩擦力矩（无阻尼，包括不能有空气阻力等），要不叫“理想状态”！为这个定义在前面还与雪鹰有过小摩擦