陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

原帖由 愚石 于 2008-3-27 10:03 发表

                               
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如果行星的自转会影响它的公转轨道这个铁的事实还不能让楼主认识到自己的错误，我看你真的是固执到家了。

自转影响公转,原因是行星不是正圆型,而是赤道鼓,导致万有引力对行星的各种复杂作用, 如果行星是正圆型,自转不影响公转,这和陀螺不同,陀螺有支点,行星没支点
如果我理解没错,应该是这样的

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-27 10:19 发表

                               
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你的思路已经被我难倒两次了，第一次你不得不承认不能解释倾斜陀螺，第二次当我问你“规则进动中力矩起到什么作用”时，你又回避了

我承认我在把特殊向一般推的时候出现了错误。我会经常犯错误，错了就是错了，我会认错。而你好像不会根本不会犯错误。
即使你的最终结论是荒谬的，你也不可能犯错误，犯错误的只能是别人。

你问的“规则进动中力矩起到什么作用”，这在我的楼中给出了圆满的解答。相信你没有能力挑出毛病。

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-27 10:19 发表

                               
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愚石网友，这是不是有点主观了？你见过没有自转的水星轨道？

古人有句话，叫做以其人之道，还治其人之身。
难道你见过你一楼中那样悬空旋转的盘子？

原帖由 511103023 于 2008-3-27 10:35 发表

                               
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自转影响公转,原因是行星不是正圆型,而是赤道鼓,导致万有引力对行星的各种复杂作用, 如果行星是正圆型,自转不影响公转,这和陀螺不同,陀螺有支点,行星没支点
如果我理解没错,应该是这样的 ...

你说的是岁差问题，是自转轴方向的进动问题。这项进动不影响公转轨道。
我说的是轨道长轴方向的进动问题，也就是近日点的进动问题。水星的近日点进动就是严格按照陀螺原理算出来的，与圆不圆无关。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-27 10:48 编辑 ]

哈哈，kxjh正在就坐标系问题向我发难，等着看结果吧，这是近900贴第一次向我发起实质性进攻，我是否错了会有结果的

前面我已经多次认错了，和熊猫、kxjh这样的职业杀手交手，我不可能没有破绽让他们找出来，第一次认错你应该看到了，那就是我对圆周运动的向心力的理解，但是后来你居然用它来抵抗实实在在的重力矩，哈哈

http://www.youtube.com/watch?v=pF_SUvPAOSs

原帖由 愚石 于 2008-3-27 10:46 发表

                               
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你说的是岁差问题，是自转轴方向的进动问题。这项进动不影响公转轨道。
我说的是轨道长轴方向的进动问题，也就是近日点的进动问题。水星的近日点进动就是严格按照陀螺原理算出来的，与圆不圆无关。 ...

我说的就是岁差问题,牛顿当年就解释了水星自转轴进动问题是由于赤道鼓引起的,(忘了是看哪个文章了,昨天看到的)
我这贴暂时作废,没看明白

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-27 11:07 编辑 ]

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-27 10:51 发表

                               
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第一次认错你应该看到了，那就是我对圆周运动的向心力的理解，但是后来你居然用它来抵抗实实在在的重力矩，哈哈

正是从这里，我看到你不懂得达朗伯原理，因此，在我的楼里，把求陀螺系统的平衡改为求支架的平衡。这样，“离心力”就从虚力变成了实在的外力，降低了你的理解难度。没办法，只好照顾你一下了。

回复面具象的887
第一:英文听不懂~~~
第二,没任何公式
第三,他就是个大师级的人也非常有可能犯错(因为这个陀螺问题已经有很多大师级的人犯过错了)
第四:因为我英文听不明白,但我估计他就是在那描述现象

其实说实话,陀螺这个东西对大师级的人来说,不难,就是因为看起来这东西简单,所以他们不去研究,虽然不难,但是也不简单,

当然见过，比如地球，在各种作用力的影响下产生进动。我给你的书上也有，欧拉-斑索情形定点陀螺（陀螺定点与质心重合）

再有，我取的自由圆盘，不过就是规则进动的拉格朗日陀螺转子，熊猫有句话，变换一下坐标就行了

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-3-27 11:55 编辑 ]

欢迎朋友光临，我也是英文盲，而且看不到视频

如果可以，请简单地介绍一下可以吗？洋人说的理由是什么？

原帖由 511103023 于 2008-3-27 11:04 发表

                               
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我说的就是岁差问题,牛顿当年就解释了水星自转轴进动问题是由于赤道鼓引起的,(忘了是看哪个文章了,昨天看到的)
我这贴暂时作废,没看明白

自转轴的进动是赤道鼓引起的，我也同意。
但勒威耶1859年用牛顿力学算出的时近日点进动而不是自转轴的进动。他这种计算并不需要知道赤道突出多少。

愚石兄，你不必照顾我，先说服5111就可以了

再有，“水星的近日点进动就是严格按照陀螺原理算出来的”，请问哪里有资料

老鹰,你的模型
你就这样解释就行了:以地表面为参照系,突然某一天模型的上方又出现一个地球,结果就是重力效果抵消,跟没有重力一样

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-27 10:19 发表

                               
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任何假说或理论，都必须要经过炼狱般的考验，kxjh的老师没做好准备，所以他在我的步步紧逼之下，事实上已经放弃了dL/dt=M，只是他还不肯承认而已。信仰崇拜了这么多年的一件神器，居然是个鸡肋，天与地的落差让他很难接受（偷偷告诉你~~~我想他内心可能很痛苦~~~ ）

我痛苦？笑话！我的所有回复中你找到过什么实质性的错误？只不过是用你的逻辑不断问“因为力矩水平所以陀螺水平进动”而已
我是否放弃了dL/dt=M等说完859楼的三个问题再说，你不过是想引开我的注意，我是不会上你的当的。和你交战还真得小心点

补充：此楼暂不讨论（尤其是雪鹰），等859楼的三个问题说完之后，我会给大家一个交待。

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-3-27 13:04 编辑 ]

原帖由 511103023 于 2008-3-26 23:43 发表

                               
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同志们，我到现在还不知道陀螺怎么进动起来的，我的要求不高，只需要定性的解释，不管是规则进动还是非规则进动，只要进动就行，哪怕只进动一毫米，kxjh，熊猫，老鹰们，说一下吧，只要稍微进动点就行，我不要求陀螺不断点头，只要点半下头，我就满足了，你们用角动量定理也好，用角动量守恒也好，都没关系，不用说的太细，别说错就行

请看37楼规则进动的解释，不规则（即有章动的进动）同样适用，不过楼太高了在那楼找不到了

原帖由 511103023 于 2008-3-27 11:37 发表

                               
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老鹰,你的模型
你就这样解释就行了:以地表面为参照系,突然某一天模型的上方又出现一个地球,结果就是重力效果抵消,跟没有重力一样

就是这个意思，即去掉重力场

我不过是将重力场中转子受到向下的重力和支点向上的反力变换为下图中的两个F，从而不再考虑重力场的影响
分析过他的运动性质后会还原回去的，不知道怎么就这么难理解~~

如果非要加上重力场，可以考虑此模型处于“自由落体电梯”中

                               
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嘿嘿，“不能由力矩的水平就导出陀螺如何运动”这句话谁说的？不是你也不是我，是事实说的，你要反驳吗？

等你对877的意见

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-27 09:01 发表

                               
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真要说坐标系，我只能实话实说，这是个非常奇怪的坐标系，也许不同于你目前所认知的任何坐标系，用一句博士家园数学高手Zereta的话“我知道了.你的外加力偶是固连在本体坐标系上的,本体坐标系是固连在刚体圆盘上的”，一定要让我准确描述这个坐标系，的确有困难。但是在各地的讨论中，高手们尽管对我横加指责，但是对v(t)=Vsin(ωt)成立还是认可的。

在你的368中，“在陀螺上的点相对动系平行于xoy面的速度分量V将会导致科氏加速度a，a=2Ω*V，设动点与oz轴的夹角为θ，则V=ω*r*cosθ，有a=2Ω*ω*r*cosθ  ”，换成自由圆盘，O点为圆盘圆心，既然是动点，考虑该点随圆盘自转的圆周运动，那么“θ ”就是圆心角ωt，你的公式将变为a=2Ωrωcos(ωt)，这个加速度时刻垂直于盘面
那么，与此相对应的同方向的速度就是v=Ωrsin(ωt)=Vsin(ωt)

很好你终于回答问题，先鼓励一下。而且好的不能再好的是：还没等我挖陷井，你自己先挖了一个还跳进去了
闲言少叙书归正传。Zereta说的没错，确实是本体坐标系！而且本体坐标系一点都不奇怪，欧拉方程用的就是本体坐标系！
既然你觉得本体坐标系奇怪，我觉得就有必要解释一下，但这东西一句两句说不清，来个赖方法引个网页http://baike.baidu.com/view/90087.html。

这个图中的Ox′y′z′就是本体坐标系。简单地说就是Oz′轴固定在陀螺自转轴上，平面Ox′y′与其垂直。
必须指出的是本体坐标系和直角坐标系一样也有左手右手之分，习惯上一般用右手的，而你果然与一般不同用的是左手的，这导致你的Oy′与节线的夹角为自转角。不过这个无所谓不影响大局。从你得出的方程来看，还有一点不同，你的Ox′轴是固定于静系的OZ轴上不动的，所以也不完全是本体坐标系（还确实有点奇怪哈）。
显然，你用的坐标系是相对于静系OXYZ的动系，对于你的1楼来说因为没有章动，所以1楼用的坐标系是相对于静系（惯性系）以进动角速度Ω转动的动系（非惯性系且其牵连运动为转动）。

好了下面说说1楼有什么问题（注：引号内均是引自1楼原文）：

“自由圆盘模型”由“角加速度=力矩/转动惯量”导出“圆盘边缘当有线加速度a(θ)=αRcos(θ)”，进而得线加速度“a(t)=αRcos(ωt)=[MR/I]cos(ωt)”，再得“ 质量为m的质点在垂直于盘面方向将受到f(t)=ma(t)=m[MR/I]cos(ωt)”。到这里为止一切看起来似乎很完美，这也是1楼有迷惑性的关键所在！可惜一但圆盘进动，上面的一切马上土崩瓦解！
请注意：1楼的“自由圆盘模型”从自转轴向圆盘方向看，自转是顺时针的，f(t)是垂直盘面上部向外下部向内的；得出的进动由上向下看是顺时针的，按右手定则其方向为垂直向下。

好了，既然是牵连运动为转动的动系这就要涉及到两个力一是离心力另一个是科氏力。
离心力由于模型的特殊，半径为零而不存在。但是
楼主在楼877提到

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-27 09:01 发表

                               
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在你的368中，“在陀螺上的点相对动系平行于xoy面的速度分量V将会导致科氏加速度a，a=2Ω*V，设动点与oz轴的夹角为θ，则V=ω*r*cosθ，有a=2Ω*ω*r*cosθ  ”，换成自由圆盘，O点为圆盘圆心，既然是动点，考虑该点随圆盘自转的圆周运动，那么“θ ”就是圆心角ωt，你的公式将变为a=2Ωrωcos(ωt)，这个加速度时刻垂直于盘面
那么，与此相对应的同方向的速度就是v=Ωrsin(ωt)=Vsin(ωt)

你以下的问题正是出在科氏力上！我们知道在牵连运动为转动的动系中，还要受到一个科氏力！科氏力虽然是一个惯性力，但在动系中其效果是实实在在存在的，地球上北半球河流冲刷右岸，傅科摆就是明证！科氏力Fk=2mV×Ω，其方向从自转轴向圆盘方向看是垂直于盘面，上部向内下部向外的，与楼主导出的f(t)方向正好是相反的！
你把科氏力那里去了？

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-3-27 23:13 编辑 ]

哈哈，好啊，深入分析吧，求之不得，用不着你挖坑，说实话，我的确不能精准地描述坐标系，所以以往的讨论中经常困在这里