陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

如果你不嫌烦，可以看看我的1007 ，我认为废掉动力矩定理的证据很足了

原帖由 511103023 于 2008-3-28 09:32 发表

                               
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老鹰，好象你也不相信角动量定理适用的局限性，愚石也不信，熊猫和kxjh更不信，
咱们现在看一看：L=Mt+L0 ，dL=Mdt ,
从这两个公式可以看到M只比L多乘了个t ，M也只比dL多了个dt ，可见L ，M ，dL三个量的方向必然相同，因为他们三个有共同的时间属性

我说伙计呀，我和熊猫都建议你去看书，你却不肯，这最基本的东西你都没有理解了！
不知你这个公式（L=Mt+L0 ）从那来的？可能性最大是你凭印象自己搞出来的，或者中学的书也有可能这么写（但这么写是有条件的）。
首先，L、M、L0都是矢量，它们相加遵守“三角形法则”，这怎么就能说明它们的方向一定是一致的哪？
再有L=Mt+L0成立的前提是M的大小和方向都不变，正确的表达是`L=\int dL+L_0=\int M dt+L_0`，再次提醒，这是矢量相加。

原帖由 愚石 于 2008-3-28 11:32 发表

                               
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这说明你没有理解这个定理。
在角动量定理中，如果力矩与角速度垂直（比如陀螺），就说明该力矩只改变角速度的方向，不改变其大小。这一点与力与速度的关系很类似。 ...

力矩怎么可能与角速度垂直，它们是同一直线的,

如果把L看成自转角动量，那么dL=Mdt 中的M必须是外力相对于十字架中心的（你的模型中），显然M=0 ，公式两面是0，没意义。

如果以支点为中心，那么角动量定理前提不合适（旋转的陀螺不是质点），直接废掉

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-28 11:52 编辑 ]

原帖由 kxjh 于 2008-3-28 11:40 发表

                               
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我说伙计呀，我和熊猫都建议你去看书，你却不肯，这最基本的东西你都没有理解了！
不知你这个公式（L=Mt+L0 ）从那来的？可能性最大是你凭印象自己搞出来的，或者中学的书也有可能这么写（但这么写是有条件的）。
首先，L、M、L0都是矢量， ...

看我的1007 ，有疑问没
我没有书，只能上百度搜，

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-28 11:48 编辑 ]

原帖由 511103023 于 2008-3-28 09:43 发表

                               
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现在等kxjh来回话，他让我找角动量定理作废的证据，我找了，1007帖就是

首先，你一定是理解错我的意思了，我没有也不可能让你去找“角动量定理作废的证据”！因为角动量定理不可能作废！
其次，我的意思是让你去看书，解决你来这里讨论最基本的东西。以下引自982楼

原帖由 kxjh 于 2008-3-28 00:47 发表

                               
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我说是你说不是，这样永远不会结果。所以你最好去看书，你可以引用任何一本书的内容，即使是我没看过的书我也信（因为你理解的虽然有偏差但我相信你的人品），你看这样好不好？
尤其是“这里讨论的是拉哥朗日陀螺，也就是有支点的陀螺，所有和转动有关的量（角动量、力矩、角速度、角加速度、转动惯量等等）都是过支点的某个轴。”，因为这个是讨论的基础，如果这个基础出了问题，后果可想而知。

原帖由 kxjh 于 2008-3-28 11:52 发表

                               
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首先，你一定是理解错我的意思了，我没有也不可能让你去找“角动量定理作废的证据”！因为角动量定理不可能作废！
其次，我的意思是让你去看书，解决你来这里讨论最基本的东西。以下引自982楼
...

你应该知道我的意思，我只是说角动量定理不能用在旋转的陀螺上

不用找书，百度给的这个答案就够了

除非你不相信百度的这个解释

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-28 11:59 编辑 ]

雪鹰对我用离心力计算却得到了科氏力感到不解，我就给你个明显的例子：

假设有一个铁球，质量为m，沿着赤道以线速度V向东运动，求其离心力（或者向心力）F，赤道的自转线速度V0,赤道半径R。

`F=frac{m(V_0+V)^2}{R}=frac{m(V_0^2+2V_0V+V^2)}{R}`
这样，算出的离心力里边就包含了`frac{2mV_0V}{R}` 这一项科氏力。难道你能说我计算的离心力不对，必须要考虑科氏力才行？

用我这种方法计算离心力，不但简单，而且根本不需要知道科氏加速度这个概念，中学生就能圆满地计算，你说这种方法有没有价值？

只有当你能够多角度地思考问题的时候，你才能获得更多的知识。要学会多角度地思考问题，不要总是一条道走到黑，撞了南墙也不回头。

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-28 12:18 编辑 ]

原帖由 511103023 于 2008-3-28 08:45 发表

                               
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我984的来源是这个：http://baike.baidu.com/view/68357.htm
仔细看后面几行话的描述：动量定理，质心运动定理，角动量定理的应用必须接受1，2，3条，也就是说物体不能自转
就是说不但陀螺不适合角动量定理，也不适合动量定理

嘿嘿，你看好了，那3条说得都是刚体的平动，第1条定义说的很明确了！如果是转动能符合第一条吗？
角动量定理是干什么的？是方便地解决定轴转动运动的。你只让它平动不让它转动，那还要角动量定理干嘛。直接用动量定理不就完了嘛。
我可以负责地告诉你：陀螺问题不要说角动量定理是适用的，就是动量定理也同样适用（当然用起来那是相当地麻烦，没有人去这么做）

原帖由 511103023 于 2008-3-28 08:45 发表

                               
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举个例子：静止的陀螺，在其边缘上切向加一个力10牛顿，作用时间5秒，那么陀螺的动量并不增加50，而是小于50 ，此时动量定理失效。如果把陀螺换成质点，那么就与动量定理吻合增加50。此时动量定理成立

这都那和那呀
你那个静止的陀螺有没有约束？如果有约束反力也要计算在内。
如果没有，而力的空间指向又不变的话，陀螺的动量一定是增加50。这实际上变为平动问题（注意并非陀螺就一定要转动，静止的陀螺如果没有力矩的作用是不会转动的）。

原帖由 511103023 于 2008-3-28 08:45 发表

                               
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这个只是给kxjh说的，他不相信我说的角动量定理作废观点，让我找证据，这个百度百科给的算证据了吧

我当然也不可能相信角动量定理作废观点！不用说百度百科，就是千度百科万度百科，那也不可能这么说！

如果大家还不理解我的意思，那就这么说：
姓张的M用在姓李的L上了，所以看着就垂直了

但其实姓张的M和姓张的L 是一条直线的
姓李的也是一条直线的

为什么第1条用了定义俩字？ 角动量定理中必须给物体定义一下，
那不是刚体的定义，那是角动量定理中刚体的定义

还有，平动难道就是直线运动？ 就不能做圆周运动了？

我说哪个陀螺没约束，算了，不用陀螺了，用个圆柱体吧，这样就不倒了，放光滑水平面上
然后切向力10牛顿，作用时间5秒，
结果：动量方向改变，动量定理失效，
这回够清楚了吧

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-28 12:53 编辑 ]

好了，我不想和你纠缠具体的问题了。
我说的你又不相信，这样下去只能使你越来越乱，对你没有一点好处，还是那句话好好看书吧！如果手边实在没书的话，建议你找些大学或中学的课件看，这个可信度比较高一些（网上的垃圾太多而你又没有分辨能力）。

顺便问一下：你什么学历？如不方便可不回答，但我决没有恶意！

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-3-28 12:51 编辑 ]

我自己更正一下，这个圆柱体的例子
最后动量大小可能一样，但是方向变了，不是力的方向
但这个不影响动量定理失效

我大学本科学历，

你的意思是百度百科说错了？

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-28 09:59 发表

                               
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你认为，是力矩引起的角加速度“迫使”陀螺进动，也就是整体水平方向的角加速度导致整体出现垂直方向的角速度（进动角速度）
不错吧？
那么，这个垂直方向的角速度大小与这个水平方向的角加速度有关吗？ ...

不要理“进动角速度”，咱们从头来，不要这个概念。
这就是我说，要从另外一个角度试图让你理解。这个角度就是从最基本的概念开始，尽量不引入繁琐的概念，以避免混乱。
我只考虑一种运动，就是瞬时的转动。因为只有这种运动是可以良好定义的，其它定义都需要一个坐标架来辅助。
自转（非瞬时概念的，就是你们说的那个自转）、进动、章动，它们合起来，在瞬时表现为一个“自转”。就是我说的瞬时转动。
这个转动的轴就是瞬时角速度的方向。在进动很小的时候，它基本上就是自转角速度的方向，但考虑到进动，它的方向和自转轴（那跟杆）的方向略有区别。

以上能接受吗？
能的话就不存在垂直方向（进动意义的）的角速度了。因为只是角速度的轴变了，但那根“杆”当时没动，所以此时杆没有垂直方向的角速度。
关键是分清楚运动的“轴”和支持的“杆”的区别。

原帖由 511103023 于 2008-3-28 13:02 发表

                               
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你的意思是百度百科说错了？

百度那个没什么太大的毛病。
关键是你的望文生意的理解太缺乏逻辑和物理常识了。
所以你应该回去找本教材从头开始学。
除了你的基础差之外，我不给你讲的另外一个原因也很简单：你在这里的态度一直是argue，而不是learn。
任何老师也没有办法给一个自认为比老师更高明的学生讲明白东西。

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-28 08:38 发表

                               
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我认为你应该摆正心态，什么底牌不底牌，挖井不挖井，和你们相比，我不过是一介武夫，要让我上当对你来讲真是信手拈来，还用特意为我设局？
所以你大可不必采取其他手段，正常讨论就可以了，有什么问题请继续指出来

不是我不摆正心态，而是你前面的心态有问题才导致这样的结果，我只是以其人之道还治其人之身而已。
我也不是什么三头六臂的高手，前面（具体那楼记不得了）我也说了，学理论力学那是20年前的事了，而且我也没学过分析力学，因此也站不到熊猫那样的高度来看问题。再有工作上和这此东西几乎无关。但是我的爱好和强项就在物理上，这段时间来，我对这个问题是进行了深入思考的，在我头脑中已得到了比较清晰的认识，我的许多回复都可以说是近期的心得！
既然你说到摆正心态的问题，我接受你的建议，但必须说明的是这不是我单方面的事情当然要包括你！我觉得也包括参与这楼的所有人，这楼里的火药味确实是有点浓了！

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-28 08:38 发表

                               
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确认！
比如坐标系问题，我也想明白明白，你应该告诉我，能够使v(t)=Vsin(ωt)成立的，到底是什么坐标系，眼睁睁看着、知道它在这样变化，就是找不到坐标系，找不到家，我也很郁闷

再重申一下，我来第一是求教，希望知道陀螺运动的真实道理，可惜到目前为止，这个希望还没实现；
第二是求证，我自己到底错在何处，找不出自己论证过程的逻辑矛盾，我也很郁闷；
第三是求援，如果我哪怕有一点点道理（我的思路就是熊猫的142逆推论，正反我都用过），希望有人帮我完善

书归正传，咱们打开天窗说亮话！

一、坐标系问题：

1、你立论的基础是圆盘边缘当有线加速度a(θ)=αRcos(θ)，后面的所有结论都是由这个推导出的，这你已经确认了。
那我们来分析一下，a(θ)=αRcos(θ)有的是什么坐标系？
圆盘还未进动时（也就是力矩加上去的一瞬间，即t=0时刻），很显然圆心为坐标原点O，以圆面为XOY面（垂直向上为OX轴水平向右为OY），自转轴为OZ轴。此时坐标系是静止的，是个惯性系。这样a在Z轴的分量为a(θ)=αRcos(θ)，X轴和Y轴的分量为0
圆盘一旦进动（力矩加上后马上就会进动，即t>0所有时间），如果你的坐标系不动，则a在X轴的分量还为0，在Y轴的分量不为0，Z轴的分量也不是a(θ)=αRcos(θ)！也就是说如果坐标系不动，则a的函数形式就要变，这显然不符合你下一步推导的要求。要使a的函数形式不变，只能是坐标系和圆盘一起动，也就是Z轴和圆盘一起进动。还有关键的一点，进动后力矩的方向就变了，而a(θ)=αRcos(θ)并没有体现出这个变化，这只能解释为坐标系和圆盘一起进动。
所以我说你的“1楼用的坐标系是相对于静系（惯性系）以进动角速度Ω转动的动系（非惯性系且其牵连运动为转动）。”
2、再来看v(t)=Vsin(ωt)，这个简单，显然是静系，如果是动系v(t)恒等于0。
3、由上述两条可见a(θ)=αRcos(θ)和v(t)=Vsin(ωt)用的是两个不同的坐标系，这就出现了v(t)导数不等于a(θ)，IωΩ也不等于M（注意：在ω与Ω垂直的进动中赖柴定理是精确的而不是近似的），这样的“怪”现象。
4、你利用了t而不是分解到各个轴的分量来表达a和v，这样做看似巧妙实质是个大大的错误！当然你这样做我想不是故意的，而是没有深入思考，因为我在开始问你坐标系问题的时候，你显然自己也不清楚，最终答复我的也是引用别人的话。

下接1064楼

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-3-28 15:48 编辑 ]

原帖由 511103023 于 2008-3-28 12:56 发表

                               
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我大学本科学历，

明白，谢谢你的信任！这也可以看出你是个性情中人，如果你一旦认识到自己的错误必然会坦诚承认，但现在问题的关键是你自己钻到了牛角尖而不能自拔。
那你最好找大学的课件看，中学的为了减化问题，往往把力矩设为常量，这对理解其实质没有好处。

[ 本帖最后由 kxjh 于 2008-3-28 14:07 编辑 ]

原帖由 bearcat 于 2008-3-28 13:50 发表

                               
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百度那个没什么太大的毛病。
关键是你的望文生意的理解太缺乏逻辑和物理常识了。
所以你应该回去找本教材从头开始学。
除了你的基础差之外，我不给你讲的另外一个原因也很简单：你在这里的态度一直是argue，而不是learn ...

批评别人要拿证据

什么证据也没有，就指责这个指责那个的，这就是你的处世原则？