陀螺现象探源……质点的圆周运动+简谐运动

我说是你说不是，这样永远不会结果。所以你最好去看书，你可以引用任何一本书的内容，即使是我没看过的书我也信（因为你理解的虽然有偏差但我相信你的人品），你看这样好不好？
尤其是“这里讨论的是拉哥朗日陀螺，也就是有支点的陀螺，所有和转动有关的量（角动量、力矩、角速度、角加速度、转动惯量等等）都是过支点的某个轴。”，因为这个是讨论的基础，如果这个基础出了问题，后果可想而知。

所以我说要从头开始。

我在前面的诸多定义中可没给出什么是自转、什么是进动，当然也就没区分这两个概念。
我说的是“转动”，它包含了自转、进动、章动等所有转动。

在任意一个瞬间，刚体的转动都可以找到一个轴，在轴上（瞬时）线速度为零。角速度是在这个轴上定义的，方向是这个轴的某个方向（用右手定则指定）。
在自转比进动快很多的时候，这个瞬时轴基本上就是自转轴，略微会偏一点。角速度的大小基本上也就是自转角速度。对于你画的那个图，角速度的方向垂直于盘面向外。

当给它一个力矩产生角加速度的时候──比如在你的图里，角加速度标的是正确的（角速度不对）──这个加速度在一段很短的时间里被累加到角速度上，产生新的角速度。
在你的图里，新的角速度方向将比原来的角速度的方向朝观众偏移了一点，也就是自转轴向观众偏移。这就是（规则）进动。

我复制个百度的刚体介绍:  主要看下面的1,2,3

刚体
开放分类： 物理、力学

在任何力的作用下，体积和形状都不发生改变的物体叫做“刚体”(Rigid body)。它是力学中的一个科学抽象概念，即理想模型。事实上任何物体受到外力，不可能不改变形状。实际物体都不是真正的刚体。若物体本身的变化不影响整个运动过程，为使被研究的问题简化，可将该物体当作刚体来处理而忽略物体的体积和形状，这样所得结果仍与实际情况相当符合。例如，物理天平的横梁处于平衡状态，横梁在力的作用下产生的形变很小，各力矩的大小都几乎不变。对于形变，实际是存在的，但可不予考虑。为此在研究天平横梁平衡的问题时，可将横梁当作刚体。
在外力作用下,物体的形状和大小(尺寸)保持不变,而且内部各部分相对位置保持恒定(没有形变),这种理想物理模型称之为刚体.
刚体是个理想模型。如果物体的刚性足够大，以致其中弹性波的传播速度比该物体的运动速度大很多，从而可以认为弹性扰动的传播是瞬时的，就可以把该物体当作刚体处理。
在刚体问题中，可将刚体当作一个特殊的质点组（质量连续分布，各质点间的距离保持不变）。将前面学过的关于质点组的动量定理，质心运动定理，角动量定理等用到这一特殊的质点组就可得到有关刚体的一些规律。
1、定义：在运动中，刚体上任意一条直线在各个时刻的位置都保持平行。
2、特点：①刚体上任意两点的连线在平动中是平行且相等的！ ②刚体上任意质元的位置矢量不同，相差一恒矢量，但各质元的位移、速度和加速度却相同。因此，常用“刚体的质心”来研究刚体的平动：
3、平动的自由度：3个

原帖由 511103023 于 2008-3-27 23:42 发表

                               
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你还没整明白,dL=Mdt ,中的L,M,dL,三个量始终在一条直线上,没有谁和谁垂直的情况
三个量的物理含义都弄混了
虽然以前我温习牛一100遍,不过我现在建议还存在把角动量定理张冠李戴的各位:温习角动量定理100遍, ...

说实话，可能不顺耳：
你的物理基础实在太差了，而且逻辑混乱，根本没法跟你说清楚。
所以建议你回去看书，这里的讨论你可能根本没法参与。

忘记这段话吧，你完全误解了。
这里是讲牛一律的，它举了几个例子来说明物体的运动是稳定的而已。虽然这样讲在逻辑上层次很低，但比较适合入门。另外，我打赌这不是牛顿的原话，牛顿也没必要非举这种例子不可，虽然也没错，但也不是很精确。所以不理也罢，尽信书不如无书。
相信我，没错的~~

这说的是平动，我们现在讨论的陀螺是转动。

原帖由 bearcat 于 2008-3-28 00:58 发表

                               
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说实话，可能不顺耳：
你的物理基础实在太差了，而且逻辑混乱，根本没法跟你说清楚。
所以建议你回去看书，这里的讨论你可能根本没法参与。

得,那咱俩别说了,我为我回复你的那些帖子道歉,对不起,我错了,行了吧

你慢慢应用你的角动量定理去吧

原帖由 kmj 于 2008-3-28 01:06 发表

                               
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这说的是平动，我们现在讨论的陀螺是转动。

你刚来不了解具体的讨论话题,虽然是转动的陀螺,但是现在主要是研究角动量定理,

我是出过一些低级错误,但不代表你们也不犯低级错误

如果连角动量定理的使用前提都搞不清,算不算低级错误? 把一个定理的几个量张冠李戴,算不算低级错误?

犯了也就算了, 我已经发数贴并且非常明确的指出了错误,但是你们就是视而不见

我没啥要求,只要你们重新去看一遍角动量定理, 然后再来看陀螺

不要认为角动量定理你们已经完全了解了, 听我一句劝, 再回去看看

984是百度教材里给的内容: 后面的1,2,3条是动量定理，质心运动定理，角动量定理的应用前提,看准了,3条的整体意思就是:质点组不允许有任何转动

所谓的右手螺旋,不过是瞎猫碰上死耗子
而且螺旋的还有错误

看看右手螺旋解释的牵强之处：

假如右手螺旋成立, 那么角动量加速度的方向必然与M相同(就是说与L垂直),导致L方向不断向逆时针方向变化,

只一句话算解释完了,这似乎太强盗逻辑了

这个强盗逻辑的前提是: “看人家匀速圆周运动，加速度就与速度垂直，然后同样绕圈，陀螺运动与圆周运动相似”，我不知道当他们把这个解释说出嘴的时候是不是理直气壮，要知道角动量不是速度，角动量的加速度也不是速度的加速度，他们怎么能有可比性？

所以右手螺旋的理由是：圆周运动咋整它咋整，

这是理由吗？有这样的定理吗？：“如果角加速度方向时刻垂直于角动量方向，那么就规则进动”，即使有，那这个定理是如何推出的？千万别说是根据陀螺进动现象推出来的这个新定理，那样的解释就变成：因为陀螺规则进动，所以陀螺规则进动

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-28 02:29 编辑 ]

原帖由 511103023 于 2008-3-28 01:26 发表

                               
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我是出过一些低级错误,但不代表你们也不犯低级错误
如果连角动量定理的使用前提都搞不清,算不算低级错误? 把一个定理的几个量张冠李戴,算不算低级错误?
犯了也就算了, 我已经发数贴并且非常明确的指出了错误,但是 ...

呵呵，我要是也犯你那种低级错误，那我这十多年的物理算是白学了，还是趁早杀猪卖肉去罢。
你放心，你完全有理由相信我说的话，在这个简单的物理问题上，我还不至于有实质的错误。
建议你谦虚一点，在这里的很多人都学过十年以上物理，给你讲物理是绰绰有余的。
我虽然狂妄，但还自夸有些狂妄的资本。况且忠言逆耳，说你几句是对你好，至于是接受还是抵制，看你自己了。

按照楼上的逻辑:
因为你比我学习时间长,所以我和你观点冲突时候应该听你的

我对你观点提出质疑,你不回答,所以我得无条件接受你的观点,虽然还没明白

因为你错误犯的少,所以你说的话都是真理,相信你没错的

整个论坛就你最牛了

[ 本帖最后由 511103023 于 2008-3-28 03:47 编辑 ]

不用说别的，陀螺问题上如果谁犯了错误，那都是低级错误，因为所有理论都是现成了，并且都很浅显。没有未知理论

原帖由 bearcat 于 2008-3-28 02:09 发表

                               
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呵呵，我要是也犯你那种低级错误，那我这十多年的物理算是白学了，还是趁早杀猪卖肉去罢。
你放心，你完全有理由相信我说的话，在这个简单的物理问题上，我还不至于有实质的错误。
建议你谦虚一点，在这里的很多人都学过十年以上 ...

犯低级错误是经常的事,没有人没犯过低级错误,包括这里所有人.不要以为自己所有的东西都对,就对别人的话置若罔闻

你刚才犯了不同种矢量叠加的错误,开心就好刚才还说陀螺是质点系呢,这些都是刚发生不久的低级错误,你是不是要把所有人都劝回家卖肉啊? 包括你自己

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-27 23:08 发表

                               
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哈哈，科氏力，用科氏力，那里还要如此费劲

科氏力上左下右，大小相同，根据严格的计算，形成的力矩与重力矩相等，那里还需要什么掺杂了离心力的F3-F1，看看kxjh的论证
你的论证不过是将圆盘化成了四个质点，说好听点可能是重新论证了一次科氏力（关于科氏加速度的推导见教科书），如果说得不好听，你加进什么离心力很可能是画蛇添足

我的计算是画蛇添足，这确实没错。用动量矩定理和科氏力都能给出很好的证明，可是你都不承认。难道只有你的证明才是锦上添花？

我的方法可能不是最好的方法，但是可以让不懂的科氏力的中学生知道陀螺不到的原因。让他们知道下边的力大于上边的力就不倒。后边的力大于前边的就进动。
这不正好是你要的解释吗？

我的解释是画蛇添足，不错。你的整个研究不是画蛇添足吗？

[ 本帖最后由 愚石 于 2008-3-28 08:27 编辑 ]

原帖由 511103023 于 2008-3-28 01:10 发表

                               
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你刚来不了解具体的讨论话题,虽然是转动的陀螺,但是现在主要是研究角动量定理,

kmj来很久了，甚至比你还早

原帖由 雪鹰J 于 2008-3-27 23:08 发表

                               
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就科氏力解释，我从博士家园打到K12，又打到我的163博客（你应该看到了我与拉普拉斯打架），还有很多场合都打过，打了很久，不分胜负，哈哈哈

你不相信是科氏力的作用，和别人没完没了地争论，不分胜负，也不是什么值得炫耀的事情，保不准是因为你自己一塌糊涂。

原帖由 kxjh 于 2008-3-28 00:19 发表

                               
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正想找这个那，请注意红线的最后一句“就不会停止旋转”。再结合红线前面一句，这显然是说如果陀螺不受任何力，它将永远旋转。这也是这句话放在牛一定律中讲的原因。
至于“使之”那是译者的问题，牛顿显然不是用中文写的。 ...

同意，从这段话看，牛顿是为了解释陀螺上各质点的曲线运动，引进了向心力（凝聚力）。这段话与陀螺的进动问题无关。
所说的偏离直线是指质点而言。

要是因为这句话让雪鹰研究了这多年，牛顿可是被冤枉死了。

原帖由 愚石 于 2008-3-28 08:04 发表

                               
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我的计算是画蛇添足，这确实没错。用动量矩定理和科氏力都能给出很好的证明，可是你都不承认。难道只有你的证明才是锦上添花？

我的方法可能不是最好的方法，但是可以让不懂的科氏力的中学生知道陀螺不到的原因。让他们知 ...

老兄啊，呵呵，你怎么不听劝

自己算算你那至关重要的F3-F1减掉以后还剩什么，只有科氏力了

                               
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    (9)

                               
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   (10)

你那离心力连影子都没了

既然你要让不懂科氏力的中学生知道，那就去掉科氏力，别让这一项添乱

如果你非要加上他，那么他自己就是上左下右，已经可以抵抗重力矩了，与你的离心力没任何关系
科氏力上左下右，大小相同，意义明确，计算简便
比你非要加上什么离心力，弄得上小下大不是更直观吗？

还有这句“后边的力大于前边的就进动”，呵呵，快一千贴了，你还没明白，规则进动，没有下垂，没有“后边的力大于前边”！

呵呵，好了，我就说这些了，要征求我的意见，就是这些，你认为自己可以给中学生讲清楚那是你的事